教案
一、教学目标
1.知识与技能：理解并掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行解决实际问题。
2.过程与方法：经历演示、猜测、操作、验证的过程，培养学生分析比较归纳的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：
理解掌握圆锥的体积公式。
三、教学难点：
圆锥体积公式的推导过程。
四、教学过程
1. 导入新知
教师出示圆柱的图片，提问：圆柱的体积怎么求?接着出示圆锥的的图片，提问：圆锥的体积怎么求?圆锥的体积跟什么有关?引出课题。
2.新科讲授
活动一：探究圆锥的体积公式
首先，教师通过大屏幕展示要求学生把学具分类，学生分类有等底等高的圆柱和圆锥体，有不等底等高的圆柱和圆锥体，提问学生：等底等高的圆柱和圆锥体哪个体积大，猜测圆锥的体积与什么有关?
总结：圆锥的体积与底面积和高有关系。
教师接着提问，圆锥和圆柱的体积有什么关系呢?组织学生4人小组进行试验验证。拿出准备好的等底等高的圆柱和圆锥，通过沙子或水进行验证。
总结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3(强调等底等高)，公式用字母表示是：V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh
活动二：圆锥体积公式的简单应用
教师出示教材例3,：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果没立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨?提问：你知道了什么数学信息?怎么解决这个问题呢?组织学生独立完成，然后同桌进行交流讨论。
总结：根据圆锥的体积公式进行计算，先计算底面积3.14x(4/2)²=12.56m²,然后计算体积1/3x12.56x1.5=6.28(m³)，最后计算重量6.28x1.5=9.42(t)。
3.巩固练习
完成做一做。
4.课堂小结
教师提问：你有什么收获?学生回答后教师总结完善。
5.布置作业
完成课后习题1.2题。
开场白：
尊敬的各位评委老师：大家好!我是面试小学数学教师的6号考生，我今天试讲的题目是《圆锥的体积》，下面开始我的试讲。
一、复习导入
师：上课，同学们好，请坐!
师：同学们，上课之前我给大家带来两幅图片，请看大屏幕，你们认识它吗?
师：举手最快请你来说，哦，这些图片都是大小不同的圆柱体。
师：非常正确，那要想比较这些圆柱体谁大谁小，我们可以计算出它的什么呢?如何求呢?
师：第三排男生请你来说，求出每个圆柱体的大小就可以了，圆柱的体积=圆柱底面积x高。
师：记忆能力很好，这是咱们学过的圆柱的体积，请同学们接着看第二幅图片，你认识吗?
师：红衣服女生请你来说，这图片都是大小不同的圆锥体。
师：那如何能比较出这些圆锥体谁大谁小呢?
师：听到同学们说计算出他们的体积就可以了，那圆锥的体积怎么求呢?跟什么有关系呢?今天我们一起来探索：圆锥的体积。
二、探究新知
师：下面请同学们跟老师一起走进探索王国，探索王国的木桩上展示了这样一条信息：在同学们的学具里有一些大小不同的圆柱体和圆锥体，你能把这些物体分分类吗?
师：请同学们拿出手中的学具，同桌互相讨论，给你的学具分下类吧。
师：看同学们都完成了，谁先来分享下你的成果呢?
师：靠窗的女生请你来说，哦，你把圆柱体分到了一起，把圆锥体分到了一起。方法很好，其他同学还有不同的分类方法吗?
师：戴眼镜的男生请你来说，哦，你通过比一比，把等底等高的圆柱体和圆锥体分到一起，其他高和底不同的分到了一起。
师：方法很新奇，你为什么这么分呢?
师：哦，你发现圆柱体的底面是圆，圆锥体的底面也是圆，而且其中有一些他们的底面圆和高的大小还相等，就分到了一起。
师：说的很到位，那同学们我们来看这些等底等高的圆柱体和圆锥体，他们的体积大小又有什么关系呢?独立思考一下圆锥体的体积与什么有关呢?
师：穿红衣服的女生请你来说，哦，你说计算圆柱体的体积与它的底面积和高有关系，那圆锥的体积也和它的底面积和高有关
师：敢于说出自己的想法很好，那圆锥的体积也可以用底面积乘高吗?
师：有同学有疑问，第五排男生请你来说，哦，你说如果圆锥的体积也是底面积乘高，那圆锥的体积就和跟它等底等高的圆柱的体积大小相等了。
师：嗯，那它们体积的大小相等吗?圆锥和圆柱的体积有什么关系呢?下面我们一起来做个实验吧，我们4人为一组拿出手中等底等高的圆柱和圆锥，用倒沙子或水的方法试一试，你发现了什么?开始吧
师：看各小组学生都已经完成了，哪个小组先分享下你们的结论呢?
师：第三小组请你来说，哦，你们是把圆柱体装满水后，再往与它等底等高的圆锥体里面倒，正好倒了三次。
师：第二小组有不同意见请你来说，哦，你们拿的是不等地等高的圆柱和圆锥体，在圆柱体里装满水后，往圆锥题里面倒了三次却没有倒完。
师：那同学们，从这两组的实验中，能发现什么呢?
师：你举手最快请你说，哦，发现在等低等高的圆锥和圆柱体中，圆锥的体积是与圆柱体积的1/3。
师：总结的结论很好，那如何验证呢?其他小组有不同做法吗?
师：第四小组请你说，你们是把圆锥体装满沙子，再倒入等底等高的圆柱体中，倒了三次正好倒满了。发现圆锥体体积的3倍等于圆柱体的体积。
师：同学们的动手能力很强，那也就是说：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，因为圆柱的体积=底面积x高，所以圆锥的体积=1/3x底面积x高，也可以用字母表示是：V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh
师：同学们我们探索出了圆锥的体积公式，我们的好朋友熊大也来到了探索王国给我们出示了这样一道探索题目，请看大屏幕：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)
师：请同学们根据圆锥体积的计算方法独立思考并完成手中学习单。
师：看同学们都计算完了，谁来展示下你的结果呢?
师：这位扎马尾女生请把你的计算结果放到展示台上，哦，根据圆锥体积公式，你先求出圆锥的底面积：3.14x(4/2)²=12.56(m²)，再求出了圆锥的体积：1/3x12.56x1.5=6.28(m³)。
师：同桌还要补充请你来说，最后还要计算重量：6.28x1.5=9.42(t)。
师：计算的完全正确，同学们和他们两个一样吗?
师：都一样啊，那求出结果后，不要忘记写答哦。
三、强化练习
师：经过交流合作我们探索出圆锥的体积计算方法，同学们掌握了吗?嗯，那下面老师要考考大家了，看谁可以又对又快的计算书上课后做一做，请同学写在自己作业本上，开始吧!
师：老师看到大多数同学都停笔了， 哪位同学来展示下自己的结果呢?最后一排男生，请把你的结果放到展示台上，同学们他和你做的一样吗?
师：都一样啊!看来同学们都掌握了今天所学内容，老师为你们点赞!
四、归纳小结
师：同学们，快乐的时光总是短暂的，愉快的一节课快要结束了，知识的学习在于内化，哪位同学来说一说这节课你有哪些收获呢?
师：最后一排男生请你来说，发现圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积的关系，还学会了如何求出圆锥的体积。
师：看来同学们的收获还真不少呢!
五、布置作业
师：课下老师给大家布置两个小作业，第一个完成课后练习题1、2题，第二回到家跟爸爸妈妈交流 一下你今天的所学内容，相信你们会从中感受到学习数学的价值，好，这节课就上到这里，同学们，下课。